Mathematica als Computeralgebra-System

Vorwort

Die Vorstellung und der Wunsch, Mathematik am Computer so betreiben zu können wie auf dem Blatt Papier, ist grundsätzlich nichts Neues und eigentlich ein allgemeines Anliegen. Ein jeder von uns weiß um die Beschwerlichkeit der rein mechanischen Ausführung von Berechnungen, welche die eigene Kreativität behindern, eine Menge Zeit kosten und nicht selten in einem Meer von Leichtsinnsfehlern enden (man erinnere sich nur einmal an das berühmte Vorzeichen, das plötzlich irgendwann verschwunden war). Nicht selten unterläßt man deswegen in der Praxis wichtige Berechnungen, auch wenn sie erfolgversprechend wären, nur weil der damit verbundene Arbeitsaufwand aus genannten Gründen zu hoch ist. Oder man hat einfach vergessen, wie das entsprechende Integral oder die entsprechende Differentialgleichung zu lösen ist. Bereits vor über 40 Jahren hat man deshalb die erste große Hürde in Angriff genommen und begonnen, Algorithmen (und damit auch Programme) zu entwerfen und stetig weiterzuentwickeln, die fehlerfrei die Mechanik der Mathematik beherrschen. Die Forschung auf diesem Gebiet hat sich mittlerweile zu einem eigenen Wissenschaftszweig namens Computeralgebra entwickelt, der auch einige eigens dafür konzipierte Lehrstühle hervorgebracht hat. Neben der rein algorithmischen Abstraktoion galt es bis vor wenigen Jahren allerdings noch eine zweite Hürde zu nehmen: Die benötigte Rechnerleistung war zu hoch und damit nicht bezahlbar und die Bedienung der Programme war, sagen wir einmal, "gewöhnungsbedürftig". Mit den neuen Rechnergenerationen und den modernen Benutzeroberflächen gehören diese Dinge der Vergangenheit an. Die modernen Computeralgebrasysteme haben sich zu einem absolut effizienten mathematischen Hilfsmittel entwickelt und werden ohne Zweifel an den Schreibtischen genauso Einzug halten, wie vor einigen Jahren der Taschenrechner. Man könnte Computeralgebrasysteme auch als sehr intelligente Taschenrechner bezeichnen.

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