Mathematik

Partielle Differentialgleichungen »

Mathematica bietet in Version 11 weitreichende Unterstützung für das symbolische Lösen von Randwertproblemen partieller Differentialgleichungen mithilfe klassischer und moderner Methoden. Numerische Lösungsverfahren für partielle Differentialgleichungen wurden verbessert und erweitert um Ereignisse, Sensitivität, neue Arten von Randbedingungen und bessere komplexwertige Lösungen von partiellen Differentialgleichungen. Diese Erweiterungen bieten somit leistungsstarke und flexible Werkzeuge für die Modellierung von Problemen aus Physik, Ingenieurwesen und anderen Fachgebieten.

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Partielle Differentialgleichungen in Mathematica 11

Eigensysteme für Differentialgleichungen »

Mathematica Version 11 erweitert die Möglichkeiten der symbolischen und numerischen Lösungsverfahren für Differentialgleichungen um die Berechnung von Eigenwerten und Eigenfunktionen über Regionen. Zu einer gegebenen (evtl. gekoppelten) partiellen Differentialgleichung, einer Region und optionalen Randbedingungen finden die Eigensolver die zugehörigen Eigenwerte und Eigenfunktionen des Differentialoperators über den gegebenen Wertebereich. Somit liefert diese Funktionalität einen tieferen Einblick in physikalische und technische Anwendungen.

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Eigensysteme für Differentialgleichungen in Mathematica 11

Symbolische & numerische Analysis »

Mit Version 11 wird die Leistungsfähigkeit von Mathematica im Bereich Analysis weiter ausgebaut: mit neuen symbolischen und numerischen Funktionen, die sich gegenseitig ergänzen und bereichern. Integraltransformationen wurden um die Mellin-Transformation erweitert sowie die zugehörigen Möglichkeiten zur Faltung und Funktionsvereinfachung. Der symbolische Differentialgleichungssolver unterstützt jetzt auch verschiedene Typen von Integral- und Integrodifferentialgleichungen. Die numerische Optimierungsengine wurde um ein neues Backend ergänzt, so dass schnellere und genauere Berechnungen für große Systeme durchgeführt werden können. Kleinere Änderungen umfassen neue Funktionen für die Berechnung von Differenzenquotienten und erweiterte Volumenberechnungen für nicht-kartesische Koordinaten. Zusammengenommen machen diese Erweiterungen Anwendungen aus dem Bereich Analysis auf allen Komplexitätsniveaus schneller, einfacher und zuverlässiger.

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Symbolische & numerische Analysis in Mathematica 11

Algebra und Zahlentheorie »

Mit Version 11 erweitert Wolfram Research in Mathematica die Unterstützung von Methoden aus Algebra und Zahlentheorie durch verschiedene kleine, aber nützliche Funktionen. Die Verbesserungen umfassen die Möglichkeiten zur Aufzählung neuer Klassen für natürliche Zahlen, Anpassung der Stellenanzahl, Darstellung komplexer Zahlen, Koordinatentransformation, Matrixoperationen, kombinatorischen Optimierung und parametrisierten Aufzählungen von Punkten, Vektoren und Pfaden.

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Algebra und Zahlentheorie in Mathematica 11

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