Partielle Differentialgleichungen

Mathematica bietet in Version 11 weitreichende Unterstützung für das symbolische Lösen von Randwertproblemen partieller Differentialgleichungen mithilfe klassischer und moderner Methoden. Numerische Lösungsverfahren für partielle Differentialgleichungen wurden verbessert und erweitert um Ereignisse, Sensitivität, neue Arten von Randbedingungen und bessere komplexwertige Lösungen von partiellen Differentialgleichungen. Diese Erweiterungen bieten somit leistungsstarke und flexible Werkzeuge für die Modellierung von Problemen aus Physik, Ingenieurwesen und anderen Fachgebieten.

 

Schlüsselfunktionen

  • Symbolisches Lösen von Randwertproblemen für klassische partielle Differentialgleichungen »
  • Symbolische Lösungen für Schrödinger und andere moderne partielle Differentialgleichungen
  • Lösen von Anfangswert- und Randwertproblemen für allgemeine lineare partielle Differentialgleichungen
  • Finden von vollständigen Lösungen für Sturm-Liouville-Probleme gewöhnlicher Differentialgleichungen
  • Numerisches Lösen partieller Differentialgleichungen mit periodischen Randwertbedingungen über Regionen »
  • Numerisches Lösen partieller Differentialgleichungen über Regionen mit Ereignissen »
  • Interaktives Lösen numerischer partieller Differentialgleichungen
  • Berechnen numerischer Sensitivität partieller Differentialgleichungen über Regionen »

Beispiele


Solve an Initial Value Problem for the Wave Equation »

Solve an Initial Value Problem for the Heat Equation »

Solve a Dirichlet Problem for the Laplace Equation »

Solve a Dirichlet Problem for the Helmholtz Equation »

Solve a Basic Sturm–Liouville Problem »

Solve a Sturm–Liouville Problem for the Airy Equation »

Solve an Initial-Boundary Value Problem for a First-Order PDE »

Solve an Initial Value Problem for a Linear Hyperbolic System »

Solve PDEs with Complex-Valued Boundary Conditions over a Region »

Solve PDEs with Events over Regions »

Interactively Solve and Visualize PDEs »

Solve a Poisson Equation with Periodic Boundary Conditions »

Analyze a Sturm–Liouville Operator with an Asymmetric Potential »

Solve a Wave Equation with Absorbing Boundary Conditions »

Solve a Wave Equation with Periodic Boundary Conditions »

Solve a Poisson Equation in a Cuboid with Periodic Boundary Conditions »

Study the Vibrations of a Stretched String »

Model the Flow of Heat in an Insulated Bar »

Study Dispersion in Quantum Mechanics »

Observe a Quantum Particle in a Box »

Generate Oscillations in a Circular Membrane »

Study the Formation of a Shock Wave »

Find the Value of a European Call Option »

Construct a Complex Analytic Function »
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