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Kompatibel mit Mathematica 8

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Wolfram Mathematica Time Series

Analyse zeitabhängiger Daten

Screenshot Wolfram Mathematica Time Series

Time Series führt univariate und multivariate Analysen durch und ermöglicht die Untersuchung stationärer und nichtstationärer Modelle. Zum Fitten der Daten stehen mehrere Modelle zur Verfügung. Aufgrund der unterschiedlichen Modelle gelangt der Anwender zu einer optimaleren Einschätzung der Modellparameter. Das Zusatzpaket Time Series bietet zur Analyse der Zeitreihen Standardmethoden wie Yule-Walker, Levinson-Durbin, long Autoregression, Hannan-Rissanen, und andere.

Time Series enthält spezielle Funktionen zur Transformation der Rohdaten in eine für die Modellierung geeignete Form; lineare Filter, exponentielles Glätten, Differenzbildung, gleitender Mittelwert sind ebenso enthalten wie Methoden zur nichtlinearen Regression.

Zum Fitten der Daten stehen mehrere integrierte Modelle bis hin zu beliebig definierbaren Modelle zur Verfügung. Wurde das Modell ausgewählt erfolgt eine automatisierte Validierung der Modellparameter. Dies erfolgt anhand der Bewertung der Residuen, unter Einsatz verschiedener Testverfahren wie Portmanteau-Test, unter Einbezug von Wendepunkten oder Vorzeichenwechseln, etc.

Daneben ermöglicht Time Series die Überprüfung von Datensätzen mit regelmäßigen Zeitabständen. Die Spektralanalyse-Tools von Time Series nutzen die Fourier Transformation und andere numerische Methoden.
Für die Vorhersage künftiger Entwicklungen stehen in Time Series die "state of the art" Algorithmen zur Verfügung, eine Aktualisierung des Datenbestands bewirkt eine sofortige Anpassung der Vorhersagen.

Weitere Informationen zu Einsatzbereichen und den Features von Time Series erhalten Sie auf den Webseiten von Wolfram Research.

Hinweis: Time Series ist kompatibel mit Mathematica 7 und 8. In Mathematica 9 wurden viele der Funktionen von Time Series integriert. Ab Version 11 ist Time Series in Mathematica integriert.

Features

Features

Modelle

  • Stationäre Zeitreihenmodelle; AR, MA, ARMA
  • Nichtstationära Zeitreihenmodelle; ARIMA, SARIMA
  • Univariante und multivariante Zeitreihenmodelle
  • Kovarianz, Korrelation und partielle Korrelation
  • Test auf Invertibilität
  • Generieren von Zeitreihen

Datentransformation

  • Lineare Filter
  • Differenzbildung
  • Gleitender Mittelwert
  • exponentielles Glätten
  • Box-Cox Transformation

Identifikation des Modells

  • Schätzer für Kovarianz und Korrelation
  • Akaikes Informationskriterium
  • Bayesisches Informationskriterium

Einschätzung der Parameter

  • Yule-Walker Methode
  • Levinson-Durbin Algorithmus
  • Burgs Algorithmus
  • Innovations Algorithmus
  • Long Autoregression Methode
  • Hannan-Rissanen
  • Maximum Likelyhood
  • Konditionale Maximum Likelyhood

Konsistenzdiagnosen

  • Restwerte
  • Portmanteau Test
  • Wendepunkte
  • Vorzeichenwechselktiterium
  • Matrix Information

Vorhersagen

  • Bester linearer Vorhersager
  • Bester linearer Vorhersager (approximate)
  • Automatisches Update der Vorhersage

Spektralanalyse

  • Spektrum des ARMA-Modells
  • Glätten und Einschätzen des Spektrums